Фразеологизм «Поминай как звали» используется для описания бесследного исчезновения чего- или, преимущественно, кого-либо. Так сказать, вот-вот был тут, а теперь раз и уже нет. Почему же выражение звучит именно так?
Как можно догадаться, речь буквально идёт про условное исчезновение некоего человека и последующее его забытие. Не секрет, что со временем воспоминания становятся всё более и более расплывчатыми и, если речь идёт про достаточно малознакомого человека, через какой-то промежуток времени даже его имя может стать для вас вопросом, требующим раздумий и воспоминаний.
Простейший пример: многие ли взрослые вспомнят имена всех своих одноклассников? Нет. Обычно на ум будет приходить пара-тройка самых запомнившихся, возможно, друзей, но имя какого-то тихого ребёнка с задней парты может так и не всплыть из глубин памяти.
Вот и получается, что кто-то исчезает настолько бесследно, что после него остаются разве что расплывчатые воспоминания про имя. И то, это имя нужно ещё достать из глубин памяти. А про какие-нибудь заметные события или вещи речи и вообще не идёт. Вот просто исчез и всё, только поминай как звали.
Данное выражение является синонимом для многих других. К примеру, «И след простыл», «Ни слуху, ни духу», «Ищи-свищи», «С собаками не сыщешь».